Ecuaciones de tasa integrada (orden cero, primero y segundo)

La cinética química es una rama fascinante de la química que estudia la velocidad o tasa de las reacciones químicas. Comprender la tasa de una reacción química nos ayuda a entender qué tan rápido ocurre una reacción, cómo cambian las concentraciones de reactivos y productos con el tiempo, y cómo diferentes condiciones como la temperatura y la presión afectan la velocidad de las reacciones.

El núcleo de la cinética química son las leyes de velocidad y las ecuaciones de velocidad integrada. Estas ecuaciones nos permiten relacionar las concentraciones de reactivos, las constantes de velocidad y el tiempo. En esta lección, exploraremos las ecuaciones de tasa integrada para reacciones de orden cero, primer orden y segundo orden. Cada una de estas sigue una relación matemática única que ayuda a predecir cómo cambian las concentraciones con el tiempo.

Reacciones de orden cero

Una reacción de orden cero es aquella cuya tasa es independiente de la concentración del/de los reactivo(s). Esto significa que la tasa de la reacción es constante.

La ley de velocidad para una reacción de orden cero se puede expresar como:

Velocidad = K

Aquí, k es la constante de velocidad, que permanece constante con el tiempo.

Ecuaciones de tasa integrada para reacciones de orden cero

La ecuación de tasa integrada para una reacción de orden cero se obtiene integrando la ley de velocidad a lo largo del tiempo:

[A] = [A]0 - kT

En esta ecuación:

• [A] es la concentración del reactivo en el tiempo t.
• [A]0 es la concentración inicial del reactivo.
• k es la constante de velocidad.
• t es el tiempo transcurrido.

Esta ecuación muestra que la concentración del reactivo disminuye linealmente con el tiempo.

Ejemplo

Considere una reacción donde [A]0 = 0,5 M, y la constante de velocidad k = 0,1 M/s. Podemos determinar la concentración de A después de 3 segundos:

[A] = 0,5 M – (0,1 M/s × 3 s) = 0,5 M – 0,3 M = 0,2 M

Ejemplo visual

Reacciones de primer orden

Una reacción de primer orden es aquella en la que la velocidad depende linealmente de la concentración de un solo reactivo. Estas reacciones son muy comunes en la naturaleza y en estudios de laboratorio.

La ley de velocidad para una reacción de primer orden es:

Velocidad = k[A]

Aquí, [A] es la concentración del reactivo A, y k es la constante de velocidad.

Ecuaciones de tasa integrada para reacciones de primer orden

La ecuación de tasa integrada se obtiene integrando la ley de velocidad. La expresión resultante es:

ln[A] = ln[A]0 - kt

Reorganizando da la concentración [A] en tiempo t:

[A] = [A]0 e-kt

Ejemplo

Si tenemos la concentración inicial [A]0 = 1,0 M y la constante de velocidad k = 0,2 s-1, ¿qué será la concentración de A después de 5 seg?

[A] = 1,0 M * e-0,2s-1 * 5s = 1,0 M * e-1 ≈ 1,0 M * 0,3679 ≈ 0,368 M

Ejemplo visual

Reacciones de segundo orden

En una reacción de segundo orden, la velocidad es proporcional al cuadrado de la concentración de un reactivo o al producto de las concentraciones de dos reactivos diferentes.

La ley de velocidad para una reacción de segundo orden es:

Velocidad = k[A]2

Ecuaciones de tasa integrada para reacciones de segundo orden

Para un único reactivo, la ecuación de tasa integrada es:

1/[A] = 1/[A]0 + kt

Ejemplo

Sea [A]0 = 0,2 M y k = 0,05 M-1s-1, encuentre la concentración después de 5 segundos:

1/[A] = 1/0,2 M + 0,05 M-1s-1 * 5 s

1/[A] = 5 + 0,25 = 5,25

[A] = 1 / 5,25 ≈ 0,190 M

Ejemplo visual

Resumen

Las ecuaciones de tasa integrada en cinética química son importantes para predecir las concentraciones de los reactivos a lo largo del tiempo. Comprender reacciones de orden cero, primer orden y segundo orden proporciona una base para estudiar reacciones más complejas. Con estas ecuaciones, los químicos pueden no solo entender mejor los procesos químicos, sino también controlarlos y optimizarlos en una variedad de entornos industriales y de laboratorio.

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