Densidade da célula unitária

No mundo da química, especialmente ao explorar o estado sólido, é muito importante entender o conceito de densidade da célula unitária. A densidade da célula unitária fornece informações sobre o quão closely packed os átomos ou moléculas estão dentro de uma estrutura cristalina. Nesta explicação detalhada, destacaremos este conceito, levando a uma compreensão simples e clara para um entendimento mais profundo da química do estado sólido.

Introdução à célula unitária

No núcleo da compreensão das estruturas sólidas está o conceito de célula unitária. Uma célula unitária é a menor unidade repetitiva em uma rede cristalina que reflete a simetria e propriedades de toda a estrutura. Imagine-a como o bloco de construção básico de um cristal. Empilhando essas células unitárias em três dimensões, obtém-se uma estrutura cristalina.

A geometria da célula unitária e do material pode variar, levando a diferentes tipos de sistemas cristalinos, como cúbico, tetragonal, hexagonal e mais. Essas variações afetam as propriedades físicas do material.

Densidade da célula unitária

A densidade de uma célula unitária pode ser definida da mesma forma que o conceito de densidade que você encontrou em estudos anteriores. É a massa por unidade de volume. A fórmula usada para calcular a densidade de uma célula unitária é:

    Densidade (ρ) = (Z × M) / (a 3 × N A )
    

Onde,

• Z é o número de átomos por célula unitária.
• M é a massa molar da substância.
• a é o comprimento da aresta da célula unitária.
• N A é o número de Avogadro, aproximadamente 6.022 × 10 23 mol -1.

Exemplo: Vamos considerar uma estrutura cúbica simples, onde há um átomo por célula unitária, como polônio (Po).

        z = 1
        M = 209 g/mol
        A = 335 pm = 335 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        Densidade (ρ) = (1 × 209 g/mol) / ((335 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 9.142 g/cm 3
        

Visualização da célula unitária

Esta ilustração mostra uma estrutura cúbica simples com um átomo em cada canto do cubo mostrando a célula unitária do cristal. Isso ajuda a visualizar como os átomos são posicionados em uma célula unitária cúbica.

Cálculo de densidade para várias estruturas

Dependendo do tipo de sistema cristalino, o número de átomos por célula unitária (Z) muda, o que afeta diretamente o cálculo da densidade.

1. Estrutura cúbica simples

Na estrutura cúbica simples, há um átomo em cada canto de uma célula unitária. Como cada átomo de canto é compartilhado entre oito células unitárias adjacentes, o número efetivo de átomos por célula unitária (Z) é 1.

2. Estrutura cúbica de corpo centrado (BCC)

A estrutura BCC tem átomos em cada canto e um átomo no centro da célula unitária. O número efetivo de átomos por célula unitária (Z) é 2.

        z = 2
        M = 55.85 g/mol
        A = 287 pm = 287 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        Densidade (ρ) = (2 × 55.85 g/mol) / ((287 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 7.86 g/cm 3
        

3. Estrutura cúbica de face centrada (FCC)

A estrutura FCC envolve átomos em cada canto e um átomo no centro de cada face. Isso dá o número efetivo de átomos por célula unitária (Z) como 4 porque cada átomo centrado na face é compartilhado entre duas células unitárias adjacentes.

        z = 4
        M = 63.55 g/mol
        A = 361 pm = 361 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        Densidade (ρ) = (4 × 63.55 g/mol) / ((361 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 8.96 g/cm 3
        

Fatores que afetam a densidade da célula unitária

Vários fatores podem afetar a densidade de uma célula unitária em diferentes materiais. Estes incluem:

Massa molar

Como visto na fórmula, a massa molar (M) afeta diretamente a densidade. Átomos ou moléculas mais pesados contribuem com mais massa por célula unitária, o que geralmente resulta em uma densidade mais alta.

Constante de rede

O comprimento da aresta da célula unitária (a), ou a constante de rede, desempenha um papel importante. Uma constante de rede maior significa mais volume, o que potencialmente reduz a densidade se o aumento de volume for maior que o aumento de massa.

Estrutura cristalina

O arranjo dos átomos (simples cúbico, bcc, fcc, etc.) altera o número efetivo de átomos por célula unitária (Z). Estruturas que permitem mais átomos por célula unitária podem aumentar a densidade.

Conclusão

A densidade da célula unitária é uma propriedade fundamental que fornece informações sobre a eficiência de empacotamento e arranjo dos átomos dentro de um material. Compreendendo esta propriedade, podemos fazer previsões informadas sobre o comportamento e propriedades de um material. Descobrir a densidade da célula unitária une o mundo microscópico ao macroscópico, proporcionando um quadro claro de como diferentes elementos e compostos existem no estado sólido.

Resumo

• A célula unitária é a menor unidade repetitiva em uma rede cristalina que reflete a simetria de toda a estrutura.
• A densidade de uma célula unitária é calculada usando a seguinte fórmula:

              ρ= (Z × M) / (a 3 × N A )
              

• Existem três tipos de estruturas cúbicas: cúbica simples, cúbica de corpo centrado (bcc) e cúbica de face centrada (fcc).
• A densidade é afetada pela massa molar, constante de rede e estrutura cristalina.

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