ユニットセルの密度

化学の世界では、特に固体状態を探求する際に、ユニットセルの密度の概念を理解することが非常に重要です。ユニットセルの密度は、結晶構造内で原子や分子がどれだけ密接に詰まっているかの情報を提供します。この詳細な説明では、この概念を強調し、固体化学のより深い理解につながるシンプルで明確な理解を提供します。

ユニットセルの紹介

固体構造を理解する核となるのはユニットセルの概念です。ユニットセルは結晶格子の中で最小の繰り返しユニットであり、全体構造の対称性と特性を反映します。それを結晶の基本的な構成ブロックとして想像してください。これらのユニットセルを3次元に積み重ねることで、結晶構造が形成されます。

ユニットセルと材料のジオメトリは異なる場合があり、立方体、正方柱、六角柱などのさまざまな種類の結晶システムに繋がります。これらの変動は、材料の物理的特性に影響を与えます。

ユニットセルの密度

ユニットセルの密度は、これまでの研究で遭遇した密度の概念と同じように定義できます。それは単位体積あたりの質量です。ユニットセルの密度を計算するために使用される式は次のとおりです。

    密度 (ρ) = (Z × M) / (a 3 × N A )
    

ここで、

• Z はユニットセルあたりの原子の数です。
• M は物質のモル質量です。
• a はユニットセルのエッジの長さです。
• N A はアボガドロ数で、約 6.022 × 10 23 mol -1 です。

例:単純立方構造で、ポロニウム (Po) のように、ユニットセルあたり1つの原子がある場合を考えましょう。

        z = 1
        M = 209 g/mol
        A = 335 pm = 335 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        密度 (ρ) = (1 × 209 g/mol) / ((335 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 9.142 g/cm 3
        

ユニットセルの可視化

この図は、ユニットセルの隅に原子を持つ単純立方構造を示しています。これにより、立方体ユニットセル内で原子がどのように配置されているかを視覚化することができます。

さまざまな構造の密度計算

結晶システムの種類に応じて、ユニットセルあたりの原子の数 (Z) が変わり、密度計算に直接影響します。

1. 単純立方構造

単純立方構造では、ユニットセルの各隅に1つの原子があります。隅の原子は8つの隣接するユニットセルで共有されるため、ユニットセルあたりの実効原子数 (Z) は1です。

2. 体心立方 (BCC) 構造

BCC構造では、各隅に原子があり、ユニットセルの中心に1つの原子があります。ユニットセルあたりの実効原子数 (Z) は2です。

        z = 2
        M = 55.85 g/mol
        A = 287 pm = 287 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        密度 (ρ) = (2 × 55.85 g/mol) / ((287 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 7.86 g/cm 3
        

3. 面心立方 (FCC) 構造

FCC構造では、各隅に原子があり、各面の中心に原子があります。これにより、ユニットセルあたりの実効原子数 (Z) は4になります。面心の原子は2つの隣接するユニットセルで共有されています。

        z = 4
        M = 63.55 g/mol
        A = 361 pm = 361 × 10 -12 m
        N a = 6.022 × 10 23 mol -1
        
        密度 (ρ) = (4 × 63.55 g/mol) / ((361 × 10 -12 m) 3 × 6.022 × 10 23 mol -1 ) = 8.96 g/cm 3
        

ユニットセル密度に影響する要因

さまざまな材料におけるユニットセルの密度に影響を与える要因には以下のものがあります。

モル質量

式に見られるように、モル質量 (M) は密度に直接影響を与えます。重い原子や分子はユニットセルあたりの質量を増加させ、通常、密度を高めます。

格子定数

ユニットセルのエッジの長さ (a)、または格子定数は重要な役割を果たします。より大きな格子定数はより多くの体積を意味し、体積の増加が質量の増加よりも大きい場合、密度を減少させる可能性があります。

結晶構造

原子の配置 (単純立方、bcc、fcc など) はユニットセルあたりの実効原子数 (Z) を変えます。ユニットセルあたりの原子数が多い構造は密度を増加させることができます。

結論

ユニットセルの密度は、材料内の原子配置効率と配置方法に関する情報を提供する基本的な特性です。この特性を理解することで、材料の挙動と特性に関する情報に基づいた予測を行うことができます。ユニットセルの密度を知ることで、ミクロとマクロの世界の間のギャップを埋め、固体状態での異なる元素や化合物がどのように存在するかを明確に示すことができます。

要約

• ユニットセルは、結晶格子の中で全体構造の対称性を反映する最小の繰り返しユニットです。
• ユニットセルの密度は次の式を使用して計算されます。

              ρ = (Z × M) / (a 3 × N A )
              

• 立方体構造には3つの種類があります。単純立方体、体心立方体（bcc）、面心立方体（fcc）。
• 密度はモル質量、格子定数、結晶構造によって影響されます。

コメント